Die auf sämtliche Zulassungsgründe gestützte Beschwerde hat keinen Erfolg.

1. Die Revision ist nicht wegen grundsätzlicher Bedeutung der Rechtssache (§ 132 Abs. 2 Nr. 1 VwGO) zuzulassen.

Grundsätzlich bedeutsam im Sinne des § 132 Abs. 2 Nr. 1 VwGO ist eine Rechtssache nur dann, wenn in dem angestrebten Revisionsverfahren die Klärung einer bisher höchstrichterlich ungeklärten, in ihrer Bedeutung über den der Beschwerde zugrunde liegenden Einzelfall hinausgehenden, klärungsbedürftigen Rechtsfrage des revisiblen Rechts (§ 137 Abs. 1 VwGO) zu erwarten ist.

1.1 Daran fehlt es hier, soweit die Beschwerde (Beschwerdebegründung S. 5) folgende Fragestellung formuliert:

"Durch dieses Verfahren kann die Frage des Verhältnisses des § 6 Abs. 2 Satz 1 3. Alternative BVFG zum Bekenntnis und der Rechtsgehalt der Vorschrift sowie der Rechtsgehalt des unbestimmten Rechtsbegriffes 'Recht des Herkunftsstaates' geklärt werden. Desweiteren ist die Frage zu klären, ob durch eine Eintragung einer Nationalität, die nicht die Bekenntnisnationalität einer Person ist und die gleichzeitig gegen das Recht des Herkunftsstaates verstößt, letztere Eintragung entgegen den zwingenden Vorschriften des Rechtes des Herkunftsstaates, als 'Ableitungsnationalität' im Sinne des Rechtes des Herkunftsstaates angesehen werden darf oder nicht".

Im Hinblick auf den ersten Satz dieser Fragestellung mangelt es an der Darlegung einer konkreten Rechtsfrage, die für die Entscheidung der Vorinstanz von Bedeutung war und im Revisionsverfahren einer fallübergreifenden Klärung bedürfte. Dafür genügt der allgemeine Hinweis der Beschwerde auf eine Klärungsbedürftigkeit "des Verhältnisses des § 6 Abs. 2 Satz 1  3. Alternative BVFG zum Bekenntnis und der Rechtsgehalt der Vorschrift sowie der Rechtsgehalt des unbestimmten Rechtsbegriffes 'Recht des Herkunftsstaates'" nicht. In dieser Form ist die aufgeworfene Frage weder im Berufungsverfahren entscheidungserheblich gewesen noch könnte sie in dieser Abstraktheit in einem Revisionsverfahren entscheidungserheblich sein und geklärt werden.

Mit der von der Beschwerde im obigen zweiten Satz formulierten Frage kann die Grundsatzbedeutung ebenfalls nicht dargelegt werden, weil die Beschwerde dabei tatsächliche Umstände zugrunde legt, die so im tatsachengerichtlichen Urteil nicht festgestellt worden sind. Die Beschwerde unterstellt, dass es nach dem Recht des Herkunftsstaates zum einen eine Differenzierung zwischen der "Bekenntnisnationalität einer Person" einerseits und der "Ableitungsnationalität" andererseits gibt und dass die Bekenntnisnationalität hier gegen das Recht des Herkunftsstaates verstößt. Beide Aussagen stehen mit den tatsächlichen und von der Beschwerde als solche nicht mit erheblichen Verfahrensrügen angegriffenen Feststellungen des Oberverwaltungsgerichts nicht im Einklang. Das Oberverwaltungsgericht hat in dem angegriffenen Urteil (UA S. 17) vielmehr festgestellt, dass das Recht des Herkunftsstaates, nämlich hier das sowjetische Recht, "einen Nationalitätseintrag in den Inlandspass vorsah" und "diese Eintragung rechtlich verbindlich" gewesen und "an die Stelle der zunächst für den Abkömmling von seinen Eltern abgeleiteten Nationalität" getreten ist. "Die Zugehörigkeit zur deutschen Nationalität aufgrund der deutschen Volkszugehörigkeit eines oder beider Elternteile" setze voraus, "dass die deutsche Nationalität aufgrund derjenigen des Elternteils bzw. der Eltern in den Inlandspass eingetragen worden" sei. Eine derartige Eintragung im maßgeblichen Inlandspass des Klägers zu 1 existiere aber gerade nicht (UA S. 17).

1.2 Aus den zuvor genannten Gründen fehlt es auch an der Klärungsbedürftigkeit der weiter von der Beschwerde (Beschwerdebegründung S. 7) aufgeworfenen Frage:

"Ist es zulässig, gemäß § 6 Abs. 2 Satz 1  3. Alternative BVFG alleine von der Eintragung im Inlandspass einer Person zur Bestimmung der Zugehörigkeit zur Nationalität 'nach dem Recht des Herkunftsstaates' auszugehen, obwohl diese Eintragung dem positiven Recht des Herkunftsstaates widerspricht und der Betroffene keine Möglichkeit hatte, dieser Eintragung in der ehemaligen Sowjetunion etwas entgegenzusetzen bzw. sie zu ändern?"

Das Oberverwaltungsgericht hat - wie dargelegt - gerade nicht festgestellt, dass die Eintragung dem positiven Recht des Herkunftsstaates widerspricht. Die Beschwerde hat daher die Klärungsbedürftigkeit der von ihr aufgeworfenen Frage schon deswegen nicht dargelegt, weil sie diese mit tatsächlichen Wertungen verknüpft hat, die so in den tatsächlichen Feststellungen und der Bewertung des Oberverwaltungsgerichts keine Stütze finden. Die Klärungsbedürftigkeit muss sich indes gerade aufgrund des tatsachengerichtlich festgestellten Sachverhalts ergeben (stRspr, vgl. Beschluss vom 6. Juni 2006 - BVerwG 6 B 27.06 - Buchholz 310 § 132 Abs. 2 Ziff. 1 VwGO Nr. 35).

2. Die Revision ist auch nicht wegen der behaupteten Divergenz (§ 132 Abs. 2 Nr. 2 VwGO) zuzulassen. Eine Divergenz liegt nur vor, wenn das vorinstanzliche Gericht in Anwendung derselben Vorschrift mit einem seine Entscheidung tragenden abstrakten Rechtssatz von einem ebensolchen Rechtssatz abgewichen ist, der in der Rechtsprechung eines der in § 132 Abs. 2 Nr. 2 VwGO genannten übergeordneten Gerichte aufgestellt worden ist (stRspr, vgl. Beschluss vom 24. November 2009 - BVerwG 5 B 35.09 - juris Rn. 3 m.w.N.). Daran fehlt es hier.

2.1 Soweit die Beschwerde eine Abweichung von dem Urteil des Bundesverwaltungsgerichts vom 23. März 2000 - BVerwG 5 C 25.99 - sowie "von den Urteilen BVerwGE 99, 133; 102, 214; 105, 60 ff." rügt, genügt sie bereits nicht den Anforderungen an die Darlegung einer Divergenzrüge. Die Beschwerde (Beschwerdebegründung, S. 9 ff.) legt schon nicht dar, welcher der angeführten Rechtssätze welchem der zitierten Urteile entstammen soll. Zudem zeigt sie eine Rechtssatzdivergenz nicht auf. Es ist nicht nachvollziehbar dargelegt, von welchen Rechtssätzen des Bundesverwaltungsgerichts das Berufungsgericht in der angegriffenen Entscheidung durch die Aufstellung von entgegenstehenden Rechtssätzen abgewichen sein soll. Die Beschwerde wirft dem Berufungsgericht der Sache nach vielmehr vor, dass es (nicht näher zugeordnete) in Entscheidungen des Bundesverwaltungsgerichts formulierte Grundsätze nicht beachtet bzw. daraus nicht die Folgerungen gezogen habe, die nach ihrer Einschätzung geboten gewesen wären. Eine unzutreffende Anwendung vom Bundesverwaltungsgericht entwickelter Rechtsgrundsätze kann jedoch nicht zu einer Divergenz führen. Der Zulassungsgrund des § 132 Abs. 2 Nr. 2 VwGO dient vor allem der Wahrung der Einheitlichkeit der Rechtsprechung. Dieser Zweck wird nur gefährdet, wenn der Tatrichter dem Bundesverwaltungsgericht in einer abstrakten Rechtsfrage die Gefolgschaft verweigert, nicht dagegen, wenn er einen höchstrichterlichen Rechtssatz, den er grundsätzlich akzeptiert, falsch auf den Einzelfall anwendet, oder, aus welchen Gründen auch immer, übergeht, obwohl er Anlass gehabt hätte, ihm Rechnung zu tragen (Beschluss vom 20. Dezember 1995 - BVerwG 4 B 280.95 - juris Rn. 3).

2.2 Entgegen dem Vorbringen der Beschwerde (Beschwerdebegründung S. 11 f.) ist das Berufungsgericht nicht von dem Urteil des Bundesverwaltungsgerichts vom 13. September 2007 - BVerwG 5 C 25.06 - (Buchholz 412.3 § 6 BVFG Nr. 110) abgewichen. Auch insoweit zeigt die Beschwerde mit ihrem Vorbringen eine Rechtssatzdivergenz im Sinne des § 132 Abs. 2 Nr. 2 VwGO nicht auf. Das Oberverwaltungsgericht hat sich ausdrücklich den - von der Beschwerde in Bezug genommenen - Rechtssatz aus der Entscheidung des Bundesverwaltungsgerichts zu eigen gemacht, dass in der Entgegennahme und Führung eines Passes mit eingetragener nichtdeutscher Nationalität nur dann eine außenwirksame Zuwendung zu einem anderen Volkstum liegt, wenn dieses Verhalten dem Passinhaber zurechenbar ist. In wörtlicher Übereinstimmung mit dem Senatsurteil (a.a.O. Rn.10) hat das Berufungsgericht (UA S. 10) ausgeführt:

"Ist einer Person die Entgegennahme, das Führen, die Nutzung eines Passes mit eingetragener nichtdeutscher Nationalität zurechenbar, dann wendet sie sich damit nach außen einem anderen Volkstum zu. Das ist der Fall, wenn die Entgegennahme und Führung eines Passes mit nichtdeutscher Nationalität vom Willen des Passinhabers getragen ist oder wenn dieser eine Möglichkeit, sich der Entgegennahme und Führung eines Passes mit nichtdeutscher Nationalität zu widersetzen und stattdessen einen Pass mit deutscher Nationalität zu erhalten, nicht nutzt. Dann lässt er ihn für sich wirken."

Die Bewertung des Berufungsgerichts, dass dies hier der Fall sei, weil der Kläger zu 1 in der Zeit von Mitte 1992 bis Anfang 1996 den Inlandspass mit dem ungarischen Nationalitätseintrag freiwillig geführt bzw. genutzt habe, ohne die Möglichkeit wahrzunehmen, einen Pass mit deutschem Nationalitätseintrag zu erhalten, betrifft die einzelfallbezogene Anwendung des zuvor genannten Rechtssatzes, der als solcher geklärt und auch hier nicht bestritten ist. Entgegen dem Vorbringen der Beschwerde (Beschwerdebegründung S. 11 f.) hat das Berufungsgericht damit die genannte Rechtsprechung des Bundesverwaltungsgerichts nicht "in sein Gegenteil verkehrt", sondern unter Würdigung der Umstände einzelfallbezogen angewendet. Dabei trifft auch die Behauptung der Beschwerde nicht zu, das Berufungsgericht sei davon ausgegangen, die "Bemühungen um eine schnellstmögliche Änderung des Inlandspasses mit dem Ziel der Eintragung der deutschen Nationalität" stellten ein Gegenbekenntnis dar. Ebenso wenig trifft es zu, das Berufungsgericht weiche von der Entscheidung des Bundesverwaltungsgerichts ab, weil es ein "Passivitätskriterium" einführe und bereits ein Nichtbemühen um Änderung der Eintragung als Gegenbekenntnis zulasse, während das Bundesverwaltungsgericht das Führen eines Passes mit eingetragener nichtdeutscher Nationalität verlange. Vielmehr vernachlässigt diese Behauptung der Beschwerde, dass der Senat im Urteil vom 13. September 2007 (a.a.O.) nicht den Rechtssatz aufgestellt hat, dass der Betreffende den Pass mit der eingetragenen nichtdeutschen Nationalität nur dann für sich wirken lässt, wenn er ihn auch tatsächlich benutzt hat.

Im Übrigen bedarf es keiner Vertiefung der Frage, ob nach diesen Grundsätzen der Einwand der mangelnden tatsächlichen Benutzung des Passes mit der nichtdeutschen Nationalitätseintragung beachtlich gewesen wäre. Denn das Oberverwaltungsgericht hat seine Bewertung, der Kläger zu 1 habe sich nicht im Sinne des § 6 Abs. 2 Satz 1 BVFG auf vergleichbare Weise zum deutschen Volkstum bekannt, "unabhängig von der zeitweisen Zurechenbarkeit des Eintrages einer nichtdeutschen Nationalität im Inlandspass" und damit selbsttragend darauf gestützt, es sei nicht festzustellen, dass sich der Kläger zu 1 "ab dem Zeitpunkt, in dem die Gefahrenlage im Transkarpatengebiet entfallen ist - also spätestens 1974 - (...) bis 1990 auf vergleichbare Weise nur zum deutschen Volkstum bekannt" habe (UA S. 13 f.). Bei einer derartigen Mehrfachbegründung kann eine Nichtzulassungsbeschwerde nur dann Erfolg haben, wenn hinsichtlich jeder dieser selbstständig tragenden Abweisungsgründe ein Zulassungsgrund vorgetragen und gegeben ist (stRspr, vgl. etwa Beschlüsse vom 19. August 1997 - BVerwG 7 B 261.97 - Buchholz 310 § 133 VwGO Nr. 26 und vom 18. März 2002 - BVerwG 5 B 9.02 -). Das ist indes nicht der Fall.

3. Die Revision ist auch nicht wegen eines Verfahrensfehlers (§ 132 Abs. 2 Nr. 3 VwGO) zuzulassen. Verfahrensmängel sind bereits nicht in einer den Darlegungsanforderungen des § 133 Abs. 3 Satz 3 VwGO genügenden Weise dargetan und liegen auch nicht vor.

3.1 Soweit die Beschwerde (Beschwerdebegründung S. 13) vorbringt, "aus dem obigen Vortrag" ergebe sich "der weitere Berufungszulassungsgrund auf dem das Urteil ebenfalls beruht, nämlich ein Verfahrensmangel", genügt dies in keiner Weise den Darlegungsanforderungen. Ein Verfahrensmangel ist im Sinne des § 132 Abs. 2 Nr. 3 VwGO nur dann bezeichnet, wenn er sowohl in den ihn (vermeintlich) begründenden Tatsachen als auch in seiner rechtlichen Würdigung substantiiert dargetan wird. Der unspezifizierte Verweis der Beschwerde auf die vorangegangenen zwölfseitigen Ausführungen lässt die erforderliche Substantiierung in jeglicher Hinsicht vermissen. Es ist nicht Aufgabe des Beschwerdegerichts, den Beschwerdevortrag zu sichten und zu ordnen, um das herauszusuchen, was möglicherweise - bei wohlwollender Auslegung - zur Begründung der Beschwerde - hier des Verfahrensmangels - geeignet sein könnte (Beschlüsse vom 27. Mai 2008 - BVerwG 4 B 42.07 - juris Rn. 2 und vom 3. Februar 2010 - BVerwG 7 B 35.09 - juris Rn. 11). Überdies wird auch bei einer Durchsicht des von der Beschwerde in Bezug genommen "obigen Vortrags" nicht erkennbar, durch welche konkreten und nach der Rechtsauffassung des Berufungsgerichts erheblichen Umstände welche Verfahrensnormen verletzt worden sein sollen.

3.2 Den Anforderungen des § 133 Abs. 3 Satz 3 VwGO an die Darlegung eines Verfahrensfehlers genügt es ebenfalls nicht, soweit die Beschwerde (Beschwerdebegründung S. 13) beanstandet, das Berufungsgericht habe dem Beweisantrag des Klägers zu 1 nachgehen müssen, den er "zum Beweis der Tatsache gestellt" habe, "dass er den gelegentlich von ihm benutzten Inlandspass, den er als Identitätsdokument bis zur Ausstellung des neuen ukrainischen Inlandspasses habe benutzen müssen, immer mit dem Hinweis benutzt (habe), er sei Deutscher" gewesen.

Zwar fügt die Beschwerde diesem Vorbringen hinzu: "Wäre durch die Anhörung der angegebenen Zeugen der Beweis erbracht worden, dass der Kläger zu 1 sich entsprechend geäußert hat, wäre auch nach der Auffassung des Berufungsgerichts nicht mehr von einem 'Gegenbekenntnis' durch 'Wirkenlassen eines Passes' auszugehen gewesen" (Beschwerdebegründung S. 13). Allerdings ist auch damit ein Verfahrensmangel bereits insofern nicht hinreichend bezeichnet, als die Beschwerde weder mitteilt, auf welchen konkreten "Beweisantrag des Klägers" sie sich beziehen will (einen schriftsätzlichen oder einen der in der mündlichen Verhandlung gestellten fünf Beweisanträge) noch sich mit den Ablehnungsgründen des Berufungsgerichts auseinandersetzt und überdies auch nicht darlegt, gegen welche Verfahrensnorm das Berufungsgericht insoweit verstoßen haben soll.

Auch wenn man zugunsten der Kläger davon ausgeht, dass sie mit dem genannten Vorbringen eine Verletzung des rechtlichen Gehörs (Art. 103 Abs. 1 GG) bzw. der gerichtlichen Aufklärungspflicht (§ 86 Abs. 1 VwGO) rügen wollen, die darin begründet liegen soll, dass das Berufungsgericht einen in der mündlichen Verhandlung gestellten Beweisantrag, der sich zu dem genannten Beweisthema der Benutzung des Inlandspasses (des Klägers zu 1 mit dem Hinweis, er sei Deutscher) verhält - in Betracht kommen insoweit nur die Beweisanträge Nr. 1 bis 3 -, zu Unrecht nicht gefolgt sei, lässt sich ein Verfahrensfehler nicht erkennen. Maßgeblich für die Frage, ob ein Verfahrensmangel vorliegt, ist der materiellrechtliche Standpunkt der angegriffenen Entscheidung (stRspr, vgl. etwa zur Revisionszulassung Beschluss vom 23. Januar 1996 - BVerwG 11 B 150.95 - Buchholz 425.5 GrdstVG Nr. 1). Art. 103 Abs. 1 GG gewährt keinen Schutz gegen Entscheidungen, die den Sachvortrag eines Beteiligten aus Gründen des formellen oder materiellen Rechts teilweise oder ganz unberücksichtigt lassen (BVerfG, Urteil vom 8. Juli 1997 - 1 BvR 1621/94 - BVerfGE 96, 205 <216>); die Vorschrift verpflichtet die Gerichte insbesondere nicht, der Rechtsansicht einer Partei zu folgen (BVerfG, Beschluss vom 12. April 1983 - 2 BvR 678/81 u.a. - BVerfGE 64, 1 <12>; Urteil vom 7. Juli 1992 - 1 BvL 51/86 u.a. - BVerfGE 87, 1 <33>). Der Anspruch auf rechtliches Gehör schützt auch nicht gegen eine nach Meinung eines Beteiligten sachlich unrichtige Ablehnung eines Beweisantrags (Beschluss vom 7. Oktober 1987 - BVerwG 9 CB 20.87 - Buchholz 310 § 86 Abs. 2 VwGO Nr. 31). Art. 103 Abs. 1 GG ist aber verletzt, wenn die Ablehnung eines als sachdienlich und erheblich angesehenen Beweisantrags im Prozessrecht keine Stütze mehr findet (BVerfG, Beschluss vom 26. Juni 2002 - 1 BvR 670/91 - BVerfGE 105, 279 <311>; BVerwG, Beschluss vom 24. März 2000 - BVerwG 9 B 530.99 - Buchholz 310 § 86 Abs. 1 VwGO Nr. 308). Dies ist jedoch hier nicht der Fall.

a) Nach den vorgenannten Grundsätzen hat das Berufungsgericht das rechtliche Gehör der Kläger sowie die gerichtliche Aufklärungspflicht nicht durch die Ablehnung des in der Sitzungsniederschrift unter der Nr. 2, 1. Teil bezeichneten Beweisantrags verletzt. Der Antrag, Zeugenbeweis zu der Frage zu erheben, "dass die Kläger nach dem Ende der Sowjetunion die sowjetischen Inlandspässe nur selten und ausschließlich bei Behördengängen zum Nachweis ihrer Identität und immer mit dem Hinweis" benutzt hätten, sie seien Deutsche, ist - wie das Berufungsgericht zu Recht ausführt - bereits nicht hinreichend substantiiert und insofern unzulässig gewesen. Dazu hätte bereits im Verfahren vor dem Berufungsgericht vorgetragen werden müssen, bei welchen konkreten Anlässen und zu welchen Zeitpunkten die Kläger ihre Pässe unter Hinweis auf die deutsche Volkszugehörigkeit vorgelegt haben wollen (vgl. Beschluss vom 4. Dezember 1998 - BVerwG 8 B 187.98 - juris Rn. 18).

Unabhängig hiervon brauchte das Berufungsgericht dem genannten Beweisantrag jedenfalls deshalb nicht nachzugehen, weil der Antrag auf eine - nach seiner maßgeblichen materiellrechtlichen Sicht - nicht entscheidungserhebliche Tatsache gerichtet war. Das Berufungsgericht hat unter Zugrundelegung der im Urteil des Senats vom 13. September 2007 (a.a.O.) aufgestellten Grundsätze zur Zurechenbarkeit der Führung eines Passes mit nichtdeutschem Nationalitätseintrag festgestellt, dass der Kläger zu 1 von Mitte 1992 bis Anfang 1996 seinen Inlandspass mit ungarischem Nationalitätseintrag zurechenbar geführt und sich deshalb in diesem Zeitraum (auch) dem ungarischen Volkstum zugewendet hat. Auf der Grundlage seines rechtlichen Standpunktes - nur derjenige könne nach § 6 Abs. 2 Satz 1 BVFG deutscher Volkszugehöriger sein, der sich im Aussiedlungsgebiet ausschließlich und durchgängig zum deutschen Volkstum bekannt hat - ist das Berufungsgericht in revisionsgerichtlich nicht zu beanstandender Weise davon ausgegangen, dass sich der Kläger zu 1 - selbst wenn er bei Benutzung seines Inlandspasses stets erklärt hätte, er sei Deutscher - wegen der zurechenbaren Benutzung eines Passes mit ungarischem Nationalitätseintrag nicht ausschließlich zum deutschen (sondern zumindest auch zum ungarischen) Volkstum bekannt hat. Damit war die Tatsache, die bewiesen werden sollte, für die Entscheidung ohne Bedeutung (vgl. § 244 Abs. 3 Satz 2 Alt. 2 StPO).

b) Ein Verfahrensfehler ergibt sich auch nicht daraus, dass das Berufungsgericht die in der mündlichen Verhandlung unter der Nr. 1, der Nr. 2, 2. Teil sowie der Nr. 3 gestellten Beweisanträge der Kläger mangels Entscheidungserheblichkeit (vgl. § 244 Abs. 3 Satz 2 Alt. 2 StPO) abgelehnt hat. Diese Beweisanträge betreffen das (Erklärungs-)Verhalten des Klägers zu 1 als Mitbegründer des Vereins der deutschen Minderheit "Wiedergeburt" sowie als Bürgermeisterkandidat gegenüber öffentlichen Stellen ab dem Jahr 1990 und sollen seinen Rechtsstandpunkt belegen, sich im Sinne von § 6 Abs. 2 Satz 1 BVFG auf andere Weise (als durch Nationalitätenerklärung) durchgehend zum deutschen Volkstum bekannt zu haben. Ausgehend von den nicht angegriffenen Feststellungen des Berufungsgerichts, dass die Gefahrenlage im Transkarpatengebiet spätestens 1974 entfallen und dass ein Bekenntnis des Klägers zu 1 zum deutschen Volkstum gegenüber öffentlichen Stellen jedenfalls im Zeitraum 1974 bis 1990 nicht erkennbar ist (UA S. 14 ff.), waren die von den Klägern unter Beweis gestellten - den Zeitraum ab 1990 betreffenden - Tatsachen für die Entscheidung nicht erheblich. Denn selbst wenn es zuträfe, dass sich der Kläger zu 1 ab dem Jahr 1990 auf vergleichbare Weise zum deutschen Volkstum bekannt hätte, wäre dieses Bekenntnis - wegen des aus Sicht des Berufungsgerichts nicht nachgewiesenen Bekenntnisses zum deutschen Volkstum im Zeitraum 1974 bis 1990 - nicht durchgehend erfolgt.

Aus diesem Grund geht es auch ins Leere, soweit die Beschwerde (Beschwerdebegründung S. 13) rügt, das Berufungsgericht sei "verpflichtet gewesen, äußere Tatsachen festzustellen, aus denen sich schlüssig herleiten ließe, dass der von ihm angenommene Wandel des Volkstumsbewusstseins des Klägers hin zu einer nichtdeutschen Nationalität in der späteren Lebensführung nach 1992 seinen Niederschlag gefunden hat". Eine erfolgreiche Aufklärungsrüge scheitert insoweit auch bereits an der mangelnden Darlegung, warum sich dem Berufungsgericht nach seiner Rechtsauffassung eine weitere Aufklärung (mit welchen konkreten Aufklärungsmitteln) hätte aufdrängen müssen.

c) Auch die Ablehnung des unter der Nr. 4 gestellten Beweisantrags lässt einen Verfahrensfehler (in Form der Verletzung des Anspruchs der Kläger auf Gewährung rechtlichen Gehörs) des Berufungsgerichts nicht erkennen. Auf der Grundlage seiner Rechtsauffassung, dass nur derjenige im Sinne von § 6 Abs. 2 Satz 1 BVFG nach dem Recht des Herkunftsstaates zur deutschen Nationalität gehört, der von den dortigen Behörden nach außen erkennbar der deutschen Nationalität zugeordnet wurde (UA S. 17), und auf der Basis seiner tatsächlichen Feststellung, dass der sowjetische Inlandspass des Klägers zu 1 nicht mit einem deutschen Nationalitätseintrag versehen war (UA S. 17), ist es nicht zu beanstanden, dass das Berufungsgericht den Beweisantrag mangels Entscheidungserheblichkeit abgelehnt hat. Denn das - außerdem ohne Bezug zum vorliegenden Fall völlig abstrakt gehaltene und daher nur unsubstantiiert bezeichnete - Beweisthema der Innehabung derselben Nationalität wie der (übereinstimmenden Nationalität) beider Eltern war hier nach der materiellrechtlichen Ansicht des Berufungsgerichts nicht erheblich.

3.3 Ein Verfahrensfehler wird schließlich auch nicht dargelegt, soweit die Beschwerde vorbringt (Beschwerdebegründung S. 9),

"(der Kläger zu 1) hat vorgetragen und unter Beweis gestellt, dass er sich gegenüber den Behörden in der Sowjetunion bei Volkszählungen (...) zum deutschen Volkstum bekannt (hat)".

Dies trifft bereits insofern nicht zu, als der Kläger zu 1 sein (Erklärungs-)Verhalten bei Volkszählungen nicht "unter Beweis gestellt" hat. Einen - ihm zumutbaren - förmlichen Beweisantrag zu dieser Frage hat er in der mündlichen Verhandlung insoweit gerade nicht formuliert.

Auch einen Verstoß gegen den Aufklärungsgrundsatz (§ 86 Abs. 1 VwGO) durch ein etwaiges Unterlassen weiterer Aufklärung von Amts wegen hat die Beschwerde damit nicht dargelegt. Wer - wie der Kläger zu 1 - die Rüge der Verletzung der Aufklärungspflicht und seines Anspruchs auf rechtliches Gehör erhebt, obwohl er - durch eine nach § 67 Abs. 1 VwGO postulationsfähige Person vertreten - in der Vorinstanz keinen förmlichen Beweisantrag gestellt hat, muss, um den gerügten Verfahrensmangel prozessordnungsgemäß zu bezeichnen, insbesondere substantiiert darlegen, warum sich dem Tatsachengericht aus seiner für den Umfang der verfahrensrechtlichen Sachverhaltsaufklärung maßgeblichen materiellrechtlichen Sicht die Notwendigkeit einer weiteren Sachaufklärung in der aufgezeichneten Richtung hätte aufdrängen müssen (vgl. etwa Beschluss vom 5. März 2010 - BVerwG 5 B 7.10 - juris Rn. 9). Diesen Anforderungen genügt die Beschwerde nicht.

Das Berufungsgericht (UA S. 15 f.) hat den Vortrag des Klägers zu 1, er habe sich bei allen Volkszählungen mit Deutsch eingetragen, dahin gewürdigt, dass dies zur Annahme eines dem Nationalitätseintrag vergleichbaren Bekenntnisses zum deutschen Volkstum nicht genüge. Es hat das Vorbringen zur Teilnahme an Volkszählungen zudem als unsubstantiiert angesehen, weil der Kläger zu 1 unter Bezugnahme auf eine Entscheidung des Bundesverwaltungsgerichts lediglich darauf hingewiesen habe, dass in den Jahren 1979 und 1989 in der Sowjetunion Volkszählungen stattgefunden hätten; dies besage indes noch nichts darüber, ob der Kläger zu 1 überhaupt an diesen teilgenommen, ob es sich um anonyme Volkszählungen gehandelt und ob die Behörden von der vermeintlichen Teilnahme des Klägers zu 1 Kenntnis erlangt haben.

Vor diesem Hintergrund hätte eine Aufklärungsrüge nur Erfolg haben können, wenn die Beschwerde auf diese Aspekte substantiiert eingegangen wäre und mit Blick darauf dargelegt hätte, welche dieser Tatsachen auf der Grundlage der materiellrechtlichen Auffassung des Berufungsgerichts in einer Weise ermittlungsbedürftig gewesen sind, dass sie sich dem Gericht hätten aufdrängen müssen, welches Ergebnis eine weitere Aufklärung bzw. Beweisaufnahme voraussichtlich gehabt hätte, inwiefern das verwaltungsgerichtliche Urteil unter Zugrundelegung der materiellrechtlichen Auffassung des Gerichts auf der unterbliebenen Sachaufklärung beruhen kann und dass die Nichterhebung der Beweise vor dem Tatsachengericht rechtzeitig gerügt worden ist (vgl. etwa Beschluss vom 28. Juli 2008 - BVerwG 8 B 31.08 - juris). Daran fehlt es hier.

3.4 Ein Verfahrensfehler ergibt sich schließlich nicht im Hinblick auf die Klägerin zu 2 (Beschwerdebegründung S. 14 f.). Auch insoweit hat das Berufungsgericht in nicht zu beanstandender Weise angenommen, dass deren Vorbringen zum Erklärungsverhalten im Rahmen von Volkszählungen unsubstantiiert und daher nicht geeignet sei, in diesem Punkt eine Pflicht zur Sachverhaltsaufklärung zu begründen (UA S. 19). Im Übrigen fehlt es den - dem Vorbringen des Klägers zu 1 entsprechenden - Rügen der Klägerin zu 2 schon im Ansatz an einer für die Bezeichnung eines Verfahrensfehlers hinreichenden Darlegung. Das gilt insbesondere für die Rüge, das Berufungsgericht verletzte den Anspruch auf rechtliches Gehör, "wenn es die Sache, die es spruchreif machen muss, nicht spruchreif macht".

4. Von einer weiteren Begründung wird abgesehen (§ 133 Abs. 5 Satz 2 Halbs. 2 VwGO).