Die auf den Zulassungsgrund gemäß § 132 Abs. 2 Nr. 3 VwGO gestützte Beschwerde hat keinen Erfolg.

Das Verwaltungsgericht hat die Klage der Klägerin ohne Verfahrensfehler als unzulässig angesehen. Eine Entscheidung durch Prozessurteil anstatt durch Sachurteil stellt nur dann einen Verfahrensfehler dar, wenn sie auf einer fehlerhaften Anwendung prozessualer Vorschriften beruht (stRspr; Beschlüsse vom 13. August 2009 - BVerwG 7 B 30.09 - juris und vom 28. Juli 2006 - BVerwG 7 B 56.06 - ZOV 2006, 373). Das ist nicht der Fall. Das Verwaltungsgericht hat die Frist zur Klageerhebung gemäß § 74 Abs. 1 und 2 VwGO nach der Zustellung des Widerspruchsbescheides des Landesverwaltungsamtes vom 11. Mai 2009 berechnet. Der Widerspruchsbescheid wurde der Klägerin ausweislich der Zustellungsurkunde am 12. Mai 2009 zugestellt. Die Klage hätte somit spätestens am 12. Juni 2009, einem Freitag, beim Verwaltungsgericht eingehen müssen. Das ist nicht geschehen, denn das Schreiben vom 10. Juni 2009 ist erst am Montag, den 15. Juni 2009, bei Gericht eingegangen. Dabei kann dahingestellt bleiben, ob das Verwaltungsgericht zu Unrecht davon ausgegangen ist, dass das Schreiben vom 10. Juni 2009 keine Klageerhebung beinhaltet. Denn das Verwaltungsgericht hat die Einhaltung der Klagefrist - zumindest hilfsweise - auch anhand des Eingangs des Schreibens vom 10. Juni 2009 bei Gericht berechnet.

Das Verwaltungsgericht hat auch nicht seine Aufklärungspflicht (§ 86 Abs. 1 VwGO) sowie die Hinweispflicht (§ 86 Abs. 3 VwGO) verletzt, weil es die Klägerin nicht auf die Möglichkeit eines Wiedereinsetzungsantrags hingewiesen hat.

Die Pflicht der Tatsachengerichte zur Aufklärung des Sachverhalts findet ihre Grenze dort, wo das Klagevorbringen keinen Anlass zu weiterer Sachaufklärung bietet (stRspr; Beschlüsse vom 19. März 1991 - BVerwG 9 B 56.91 - Buchholz 310 § 104 VwGO Nr. 25 und vom 15. April 1998 - BVerwG 2 B 26.98 - juris). Es obliegt einem Kläger, bei der Erforschung des entscheidungserheblichen Sachverhalts mitzuwirken. Das gilt in besonderem Maße für Tatsachen, die nur ihm bekannt sind (Beschluss vom 16. Februar 1995 - BVerwG 1 B 205.93 - Buchholz 360 § 13 GKG Nr. 84). Ausweislich der Sitzungsniederschrift vom 8. Februar 2010 wurden mit der Klägerin und ihrem Beistand die Zulässigkeit der Klage und die versäumte Klagefrist erörtert. Das Gericht wies die Klagepartei darauf hin, dass selbst dann, wenn man das Schreiben vom 10. Juni 2009 als Klage ansehe, diese verspätet bei Gericht eingegangen sei. Die Klägerin und ihr Beistand haben in der mündlichen Verhandlung nicht geltend gemacht, dass die Klägerin das Schreiben am 10. Juni 2009 gegen Mittag zur Post gegeben habe. Das Gericht hatte deshalb keine Veranlassung, von sich aus der Frage nachzugehen, wann die Klägerin ihr Schreiben vom 10. Juni 2010 tatsächlich abgeschickt hat.

Die Hinweispflicht nach § 86 Abs. 3 VwGO kann sich in Bezug auf den Sachvortrag der Klägerin nur auf eine Ergänzung ungenügender tatsächlicher Angaben erstrecken, deren Unvollständigkeit für das Gericht erkennbar ist (Urteil vom 8. Mai 1984 - BVerwG 9 C 141.83 - Buchholz 310 § 86 Abs. 3 VwGO Nr. 35). Ohne einen Anhalt für die Annahme, dass die Klägerin ohne Verschulden gehindert war, die Klagefrist des § 74 VwGO einzuhalten, kommt eine Hinweispflicht nach § 86 Abs. 3 VwGO auf die Möglichkeit eines Antrages auf Wiedereinsetzung in die versäumte Klagefrist nicht in Betracht (Beschluss vom 18. Dezember 1990 - BVerwG 5 ER 625.90 - Buchholz § 86 Abs. 3 VwGO Nr. 42). So verhielt es sich im vorliegenden Fall.

Einer Zurückverweisung der Sache an das Verwaltungsgericht zur Entscheidung über den mit der Beschwerdebegründung vom 26. März 2010 gestellten Antrag auf Wiedereinsetzung in den vorigen Stand bedurfte es nicht. Aus Gründen der Prozessökonomie kann von einer Zurückverweisung abgesehen werden, wenn die Möglichkeit einer positiven Bescheidung des Wiedereinsetzungsgesuchs von vornherein rechtlich ausscheidet (Urteil vom 22. Februar 1985 - BVerwG 8 C 123.83 - Buchholz 310 § 60 VwGO Nr. 145). Dies ist hier der Fall. Der Antrag auf Wiedereinsetzung in den vorigen Stand ist verspätet gestellt worden und damit unzulässig. Nach § 60 Abs. 2 Satz 1 VwGO ist der Antrag binnen zwei Wochen nach Wegfall des Hindernisses zu stellen. Auf die Versäumung der Klagefrist hat das Verwaltungsgericht bereits in der mündlichen Verhandlung am 8. Februar 2010 hingewiesen, so dass die Frist von zwei Wochen nicht gewahrt ist.