Die Beschwerde ist unstatthaft. Gegen Entscheidungen des Verwaltungsgerichts, in denen es über eine auf § 55 Abs. 2 SG gestützte Entlassung eines Soldaten auf Zeit entschieden hat, steht den Beteiligten gemäß § 82 Abs. 1 SG i.V.m. § 124 Abs. 1 VwGO die Berufung zu, wenn sie von dem Verwaltungsgericht oder dem Oberverwaltungsgericht zugelassen wird. Der in § 84 Satz 1 SG angeordnete Ausschluss der Berufung und die hieraus folgende Möglichkeit der Nichtzulassungsbeschwerde (§ 135 VwGO) betreffen nur Rechtsbehelfe und Rechtsmittel gegen Verwaltungsakte nach dem Vierten Abschnitt des Soldatengesetzes (Beschluss vom 20. Juni 2007 - BVerwG 2 B 64.07 -; Walz, in: Walz/Eichen/Sohm, Soldatengesetz, 2. Aufl. 2010, § 84 Rn. 8; Scherer/Alff/Poretschkin, Soldatengesetz, 8. Aufl. 2008, § 84 Rn. 2). Hierzu gehört der auf § 55 Abs. 2 SG gestützte Bescheid der Beklagten vom 19. November 2010 nicht (vgl. zum dreistufigen Instanzenzug im Falle einer Entlassung nach § 55 SG zuletzt Urteil vom 28. Juli 2011 - BVerwG 2 C 28.10 - BVerwGE 140, 199 = Buchholz 310 § 96 VwGO Nr. 60).

Ungeachtet der Unstatthaftigkeit der Beschwerde ist der unzutreffende Ausspruch des Verwaltungsgerichts über die Nichtzulassung der Revision aufzuheben und die Sache in entsprechender Anwendung des § 133 Abs. 6 VwGO an das Verwaltungsgericht zurückzuverweisen (vgl. Beschlüsse vom 13. März 2002 - BVerwG 3 B 19.02 - Buchholz 310 § 133 n.F. VwGO Nr. 65, vom 5. April 2007 - BVerwG 2 B 21.07 - und vom 20. Juni 2007 - BVerwG 2 B 64.07 -). Dadurch erhält das Verwaltungsgericht die gesetzlich gebotene Möglichkeit, über die Zulassung der Berufung zu entscheiden und die Entscheidung mit der zutreffenden Rechtsmittelbelehrung zu versehen. Andernfalls wäre der Anspruch des Klägers auf Gewährung effektiven Rechtsschutzes (Art. 19 Abs. 4 GG) beeinträchtigt. Durch eine Aufhebung der Nichtzulassungsentscheidung ist das Ausgangsgericht in der Lage und gehalten, urteilsergänzend eine Entscheidung über die Zulassung der Berufung zu treffen.

Die Kostenentscheidung beruht auf § 4 Abs. 2 Satz 2 GKG. Bei seiner Entscheidung wird das Verwaltungsgericht dem Umstand Rechnung zu tragen haben, dass das Beschwerdeverfahren durch eine verfahrensfehlerhafte verwaltungsgerichtliche Annahme ausgelöst worden ist.