Tenor

Die Klage wird abgewiesen.

Der Kläger trägt die Kosten des Verfahrens.

Das Urteil ist wegen der Kosten vorläufig vollstreckbar. Der Kläger darf die Vollstreckung durch Sicherheitsleistung in Höhe des aufgrund des Urteils vollstreckbaren Betrages abwenden, wenn nicht der Beklagte vor der Vollstreckung Sicherheit in Höhe des zu vollstreckenden Betrages leistet.

1

Tatbestand:

2

Der Kläger war Schüler der Europaschule E.        . Am 10. April 2014 wurden ihm die Abschlussnoten des zweiten Halbjahres in der Q2 bekannt gegeben. Die Leistungsübersicht wies u.a. folgende Noten aus: In den Fächern Deutsch (GK), Englisch (GK), Mathematik (LK) jeweils die Note „mangelhaft“ (3 P.), in dem Fach Chemie (GK) die Note „mangelhaft“ (2 P.), in Kunst die Note „ausreichend –„ (4 P.) und in Biologie (LK) die Note „ausreichend +“ (6 P.) Gleichzeitig wurde ihm mitgeteilt, dass er nicht zur Abiturprüfung zugelassen werde, weil er die Bedingungen gemäß § 29 Abs. 3 APO-GOSt nicht erfülle.

3

Die Eltern des damals noch minderjährigen Klägers legten gegen diese Entscheidung am 17. April 2014 Widerspruch ein und trugen zur Begründung vor, die Bewertungen der Leistungen in den Fächern Mathematik sowie Biologie, Deutsch, Chemie, Englisch und Kunst litten auch unter Berücksichtigung eines dem Lehrer zuzubilligenden Beurteilungsspielraumes an Bewertungsfehlern.

4

Hinsichtlich des Faches Mathematik (3 P.) machten sie im Wesentlichen folgendes geltend:

5

1. Sonstige Mitarbeit

6

- Die mündliche Mathematiknote sei bereits am 24. März 2014 festgelegt worden, obwohl bis zum Ende des Schuljahres noch drei Wochen „Luft“ gewesen sei.

7

- Sie seien von der Benotung völlig überrascht worden.

8

- Herr L.     habe keine Aufzeichnungen zur sonstigen Mitarbeit vorlegen können. Er sei seiner Pflicht zur Dokumentation der Leistungsnachweise nach § 13 Abs. 3 APO-GoST nicht nachgekommen.

9

- Herr L.     sei nicht in der Lage, objektiv die sonstige Mitarbeit zu benoten, da er regelmäßig im Unterricht einschlafe und ihren Sohn mehrfach mit dem Mitschüler Jan verwechselt habe.

10

Sie legten Aufzeichnungen ihres Sohnes zu jeder Stunde vor.

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2. Vorabiturklausur

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- Bei der Bewertung sei unberücksichtigt geblieben, dass die ausgegebene Musterlösung keine Bewertungsmatrix für die Punkteverteilung aufweise.

13

- Die Punkteverteilung der Arbeit sei unklar und nicht nachvollziehbar.

14

- Kurvendiskussionen seien teilweise Gegenstand der Aufgabenstellung gewesen, obwohl diese nicht zum Stoff des letzten Quartals gehört hätten und auch nicht wiederholt worden seien.

15

- In vielen Aufgaben seien keine bzw. zu wenig Punkte vergeben worden (BA Bl. 135 f.):

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Aufgabe 1:

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a) Die richtige Gleichung sei übersehen worden, lediglich das Distributivgesetz sei außer acht gelassen worden.

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b) Die Integralgrenzen seien richtig, die Aufleitung sei durchgeführt worden, jedoch sei hierbei das falsche Ergebnis aus Aufgabe 1a) eingesetzt worden. Der richtige Ansatz sei im Zuge der Korrektur durchgestrichen worden.

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c) Die Punkte seien richtig berechnet und ein Antwortsatz sei gegeben worden. Der Antwortsatz werde als ungenau bezeichnet, obwohl er richtig sei.

20

d) Die Nullstellenberechnung sei durchgeführt worden, es seien aber hierfür keine Punkte vergeben worden.

21

Aufgabe 2:

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a) Es sei die richtige Formel für den Abstand benutzt worden. Hierfür habe es keine Punkte gegeben.

23

b) Die Aufgabe sei komplett richtig gelöst worden.

24

c) Die Parameterform, der Ansatz und die Skizze seien richtig. Hierfür hätte es mehr Punkte geben müssen.

25

d) Es sei der richtige Umfang und die richtige Flächenformel angegeben worden. Es handele sich um einen Einsetzfehler.

26

e) Auch hier liege ein Folgefehler vor. Die Rechnung sei richtig.

27

Aufgabe 3:

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a) Das Globalverhalten sei richtig dargestellt, die erste Ableitung sei richtig, die zweite falsch, die dritte Ableitung ein Folgefehler. Der Schnittpunkt mit der x-Achse sei richtig berechnet worden, richtige Ansätze gebe es beim Hochpunkt und beim Wendepunkt, die Skizze sei richtig.

29

c) Die Aufgabe sei im Zuge der Korrektur durchgekreuzt worden, obwohl die partielle Integration wie verlangt durchgeführt worden sei.

30

Aufgabe 4:

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a) Das Wechselverhalten der Besucher sei beschrieben und die Matrix dargestellt worden.

32

b) (Matrix) x (Vektor) sei berechnet worden, an einer Stelle befinde sich ein Rechenfehler.

33

c) Die Aufgabe sei komplett richtig bearbeitet worden.

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d) Hier liege nur ein Einsetzfehler vor.

35

e) Die Lösung sei im Zuge der Korrektur durchgestrichen worden. Für den richtigen Ansatz hätten Punkte vergeben werden müssen.

36

Die Europaschule half dem Widerspruch nicht ab und legte ihn der Bezirksregierung Arnsberg zur Entscheidung vor. Diese holte eine Stellungnahme des Fachlehrers, Herrn L.     , sowie eine fachaufsichtliche Stellungnahme des OStR H.     M.      ein. Herr L.     legte u.a. eine Kursliste mit Bewertungen der sonstigen Mitarbeit für die Monate Februar und März 2014 vor. Hieraus ergibt sich für den Kläger bei 8 Terminen 6 mal die Bewertung „mangelhaft“, 1 mal die Bewertung „ausreichend minus“ und 1 mal die Bewertung „ungenügend“. Im Übrigen nahm Herr L.     zu den Einwendungen des Klägers im einzelnen Stellung (vgl. Bl. 143). U.a. führte er aus, die Noten für die Sonstige Mitarbeit seien den Schülern unter dem Hinweis, dass noch ausstehende Leistungen bei der Festlegung der endgültigen Note noch einbezogen würden, rechtzeitig zur Kenntnis gebracht worden. Erst eine Woche vor dem 1. ZAA-Zusammentreffen seien die Noten fixiert worden. Er trage wöchentlich bzw. zweiwöchentlich alle Leistungen in einer +/- -Schreibweise in eine Kursliste ein und werte diese aus. Im Falle des Klägers habe die Auswertung eine mangelhafte Mitarbeit ergeben. Unter Einbeziehung des mit „ausreichend plus“ bewerteten Referats, dass zu 1/3 in die Quartalsnote eingehe, habe sich in der Gesamtbewertung der Sonstigen Mitarbeit die Note 5 + ergeben. Bei dem Referat am 24. März 2014 habe der Kläger manche Passagen kaum lesen können, habe sich während seines Vortrags widersprochen, habe sich korrigieren müssen bzw. sei durch Mitschüler korrigiert worden. Deshalb sei die Note „ausreichend plus“ angemessen. Insgesamt habe der Kläger während des Unterrichts viel mit seinem Nachbarn gesprochen und nur sehr selten etwas zum Unterricht beigetragen. Er versichere, dass er alle Schüler kenne und deren Leistung eindeutig zuordnen könne. Er schließe schon mal die Augen, um sich besser konzentrieren zu können. Hinsichtlich der Bewertung der Vorabiturklausur wies er darauf hin, dass die Exponentialfunktionen sowie die Integralrechnung noch bis in den Februar hinein Unterrichtsgegenstand gewesen seien. In diesem Rahmen seien Kurvendiskussionen Teil des Themas. Seine Korrektur erfolge deduktiv, er dokumentiere die Punktabzüge mit „-„ (0,5 P.), „I“ (1 P.), „X“ (1,5 P.), II (2 P.) bzw. ausgeschriebene Anzahl der Minuspunkte. Nur wenn ein Schüler in Ansätzen stecken bleibe, weise er für die Ansätze eine Gesamtpunktzahl aus. Hinsichtlich der Einwendungen zu den Einzelbearbeitungen wird auf die Stellungnahme des Herrn L.     , Bl. 153 f. Bezug genommen.

37

Auch Herr H.     M.      bestätigte in seinem Fachvotum die Kursabschlussnote sowohl im Bereich „Sonstige Mitarbeit“ als auch im Hinblick auf die Vorabiturklausur. Wegen des Inhalts der Stellungnahme, auf den im Rahmen der nachfolgenden Entscheidungsgründe im Einzelnen eingegangen wird, wird auf die Beiakte Heft 1 (Blatt 212 ff) Bezug genommen.

38

Auf der Grundlage der eingeholten Stellungnahmen beriet der Widerspruchsausschuss der Bezirksregierung Arnsberg am 10. Juli 2014 über den Widerspruch des Klägers und beschloss, die Noten in den Fächern Deutsch, Englisch und Chemie auf „ausreichend“ (5 Punkte) heraufzusetzen. In den Fächern Mathematik, Biologie und Kunst wies er den Widerspruch als unbegründet zurück. Da danach immer noch vier Defizite im Leistungskursbereich vorlagen, wurde der Widerspruch gegen die Nichtzulassung zum Abitur ebenfalls zurückgewiesen. Ein entsprechender Widerspruchsbescheid erging am 23. Juli 2014.

39

Der Kläger hat am 25. August 2014 die vorliegende Klage erhoben und wendet sich ausschließlich gegen seine Kursabschlussnote im Fach Mathematik sowie die Nichtzulassung zum Abitur. Zur Begründung bezieht er sich auf seinen Vortrag im Widerspruchsverfahren. Darüber hinaus trägt er vor:

40

Zum Zeitpunkt der anhängigen Klage sei ein Überdenkungsverfahren noch nicht durchgeführt worden. Es müsse dem Fachlehrer zunächst noch Gelegenheit gegeben werden, „zu den im folgenden genannten Einwänden [...] im Rahmen des Überdenkungsverfahrens eine Entscheidung zu treffen“:

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1. Zur Vorabiturklausur:

42

- Der mehrfache Wechsel der Teilbereiche in der Klausur sei für eine erfolgreiche Bearbeitung durch den Kläger nicht förderlich gewesen.

43

- Die Bepunktung der Aufgaben mit jeweils 25 Punkten werde dem Schwierigkeitsgrad der Aufgaben nicht gerecht.

44

- Die Korrektur sei nicht nachvollziehbar und entspreche nicht den Richtlinien. Nur an wenigen Stellen werde die Korrektur durch sachbezogene Hinweise und Bemerkungen ergänzt.

45

- In Aufgabe 1a) hätte man für den Ansatz einen Punkt geben sollen.

46

- In Aufgabe 1 c) würden die gesuchten x-Werte korrekt berechnet und auch angegeben. Die Beschreibung des Rechenverfahrens sollte honoriert werden, da sie eine sinnvolle Einordnung und Kommentierung von Verfahrensweisen und Ergebnis gemäß den Richtlinien darstelle.

47

- In Aufgabe 1 d) würden für die Berechnung der Nullstellen zwei Punkte vergeben, was sehr wenig sei. Es sei darüber hinaus ein weiterer Punkt für den Ansatz und die Berechnung einer Nullstelle zu vergeben.

48

- Bei der Bewertung der Aufgabe 2 sei unklar, ob er für den ersten Aufgabenteil die volle Punktzahl (5 P.) erhalten habe. Abschließend werde die Abstandsformel korrekt notiert, dafür habe man 0,5 Punkte geben sollen.

49

- In Aufgabe 2 b) sei alles korrekt berechnet worden.

50

- In Aufgabe 2 c) werde die Parameterform korrekt angegeben, weshalb ein Punkt zu vergeben sei. Für die Skizze könne man weitere 0,5 Punkte geben.

51

- In Aufgabe 2 d) sei der Umfang des Dreiecks korrekt berechnet worden, so dass vier Punkte hätten vergeben werden sollen. Die Formel zur Berechnung des Flächeninhaltes sei fehlerhaft, enthalte aber die richtige Formel. Von daher könne man eine Vergabe von 0,5 Punkten vertreten.

52

- Für die Aufgabe 2 e) solle man weitere Punkte vergeben, da ein alternativer Lösungsweg beschrieben werde, indem die Berechnung des Volumens einer Pyramide angegeben werde, allerdings mit dem Faktor 1/6 statt mit Faktor 1/3.

53

- In Aufgabe 3 a) wiederhole sich ein Fehler, es werde aber gezeigt, dass das Verfahren beherrscht werde. Deshalb könnten für die Ableitungen drei Punkte vergeben werden. Für die Bestimmung der Nullstellen müsse ein weiterer Punkt zu Buche schlagen.

54

- Bei der Berechnung der Extrema werde ein Ansatz zur hinreichenden Bedingung niedergeschrieben, was mit 1,5 Punkten zu bewerten sei.

55

- Bei der Berechnung der Wendestelle seien die Ansätze, die notwendige und hinreichende Bedingung vom Kläger angegeben. Er rechne zwar mit einer fehlerhaften Funktion, es sei jedoch aufgrund eines Folgefehlers ein weiterer Punkt zu vergeben.

56

- In Aufgabe 4a) werde die Übergangsmatrix korrekt aufgestellt und das Verständnis für die Aufgabe durch eine Skizze gezeigt. Deshalb sollten für die Teilaufgabe drei Punkte vergeben werden.

57

- In Aufgabe 4 b) würden die gesuchten Vektoren berechnet, allerdings liege ein Rechenfehler vor. Der fehlerhafte Vektor werde bei der zweiten Berechnung benutzt, so dass es sich um einen Folgefehler handele. Insgesamt sollten vier Punkte vergeben werden.

58

- In Aufgabe 4 d) könne man nur von einem Einsetzungsfehler sprechen, da mit dem falschen Vektor aus der Teilaufgabe b) weiter gerechnet werde. Hier sollten weitere Punkte vergeben werden.

59

- Aufgabe 4 e) werde als fehlend gewertet, obwohl ein Ansatz vorhanden sei, wenn auch durchgestrichen. Hierfür sollte ein weiterer Punkt vergeben werden.

60

2. Zur sonstigen Mitarbeit

61

Nach den Aufzeichnungen des Fachlehrers habe sich der Kläger auch an Tagen am Unterricht beteiligt, an denen er krank gewesen sei (24. Februar 2014). Dies lege den Verdacht nahe, dass die Aufzeichnungen im Nachhinein vom Fachlehrer gefertigt worden seien.

62

Die Note seines Referates habe der Kläger zunächst nicht erfahren. Die Bewertung mit 4+ müsse überdacht werden. Das Referat habe der Musterlösung entsprochen. Während des Referates habe der Fachlehrer geschlafen und sei deshalb nicht in der Lage gewesen, es angemessen zu beurteilen.

63

Die Schlafkrankheit habe es dem Fachlehrer unmöglich gemacht, die Leistungen des Klägers sachgerecht zu bewerten. Er erkenne nicht, wer sich im Unterricht melde und wie eine Meldung von anderen Schülern aufgenommen werde. Sei ein Prüfer physisch nicht in der Lage, dem Unterricht uneingeschränkt zu folgen, indem er zum Teil minutenlang „schlummere“, könne dies keine ordentliche Grundlage für die Bewertung von Leistungen bilden.

64

Darüber hinaus seien weder der Kläger noch seine Eltern nach dem 15. Januar 2014 über den Leistungsstand im Fach Mathematik informiert worden. Ausreichende Aufzeichnungen über die sonstige Mitarbeit lägen nicht vor.

65

Die Schlafkrankheit und die fehlende Dokumentation müssten auch zu einer Neubewertung führen, da dem Kläger die Wiederholung des Halbjahres nicht zumutbar sei.

66

Der Kläger beantragt,

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den Beklagten unter Aufhebung der Kursabschlussnote im Fach Mathematik, der Entscheidung des Zentralabiturausschusses der Europaschule E.        vom 10. April 2014 und des Widerspruchsbescheides der Bezirksregierung Arnsberg vom 23. Juli 2014 zu verpflichten, über die Leistung im Fach Mathematik im zweiten Halbjahr der Q2 unter Beachtung der Rechtsauffassung des Gerichts eine neue Bewertung vorzunehmen, und über die Zulassung zur Abiturprüfung erneut zu entscheiden.

68

Der Beklagte beantragt,

69

die Klage abzuweisen.

70

Er bezieht sich auf seine Ausführungen im Widerspruchsverfahren.

71

Durch Beschluss der Kammer vom 25. April 2014 im zugehörigen Eilverfahren (4 L 659/14) wurde der Beklagte im Wege der einstweiligen Anordnung verpflichtet, den Kläger vorläufig an der Abiturprüfung 2014 teilnehmen zu lassen. Das Ergebnis der Abiturprüfung ist dem Kläger bislang nicht bekanntgegeben worden.

72

Hinsichtlich der weiteren Einzelheiten des Sach- und Streitstandes wird auf den Inhalt der Gerichtsakte sowie der beigezogenen Verwaltungsvorgänge des Beklagten Bezug genommen.

73

Entscheidungsgründe:

74

Die als Verpflichtungsklage in Form der Bescheidungsklage zulässige Klage ist unbegründet.

75

Die Kursabschlussnote im Fach Mathematik hält einer gerichtlichen Überprüfung - soweit diese geboten und rechtlich möglich ist - stand. Der Kläger hat weder einen Anspruch auf Neubewertung seiner Vorabiturklausur noch auf Neubewertung seiner „sonstigen Mitarbeit“ im Fach Mathematik, so dass er zu Recht nicht zur Abiturprüfung zugelassen wurde (§ 113 Abs. 5 der Verwaltungsgerichtsordnung - VwGO -).

76

1. Unabhängig von der Frage, ob ein fehlerhaft durchgeführtes Überdenkungsverfahren überhaupt zu der beantragten Neubewertung führen kann, haften dem Überdenkungsverfahren, das hier in Gestalt des Widerspruchsverfahrens gewährt wird, entgegen der Auffassung des Klägers keine Rechtsfehler an.

77

Damit das Verfahren des Überdenkens der Prüfungsentscheidung seinen Zweck, das Grundrecht der Berufsfreiheit des Prüflings effektiv zu schützen, konkret erfüllen kann, muss u. a. gewährleistet sein, dass die vom Prüfling erhobenen substantiierten Einwände den beteiligten Prüfern zugeleitet werden und dass die Prüfer sich mit den Einwänden des Prüflings auseinandersetzen und, soweit diese berechtigt sind, ihre Bewertung der betroffenen Prüfungsleistung korrigieren.

78

Vgl. BVerwG, Urteile vom 24. Februar 1993 - 6 C 35.92 -, und vom 30. Juni 1994 - 6 C 4.93 -, jeweils juris.

79

Der Kläger hat zunächst durch seine Eltern und später durch seinen Prozessbevollmächtigten u.a. Widerspruch gegen die Note im Fach Mathematik eingelegt und diesen sowohl im Hinblick auf die Bewertung der „sonstigen Mitarbeit“ als auch im Hinblick auf die Bewertung der Vorabiturklausur umfänglich inhaltlich begründet. Die Widerspruchsbegründung wurde zunächst dem Fachlehrer, Herrn L.     , zugeleitet, der zu allen angesprochenen Punkten Stellung genommen hat (vgl. Stellungnahmen vom 30. April 2014, Bl. 143 ff. der Beiakte und Bl. 152 ff. der Beiakte). Er hat jedoch keine Veranlassung gesehen, seine Bewertung zu verändern. Anschließend wurde ein Fachvotum des Fachberaters Mathematik, Herrn H.     M.      , eingeholt. Er hatte die Widerspruchsbegründung des Klägers sowie die Stellungnahmen des Fachlehrers vorliegen und hat ebenfalls zu sämtlichen Einwendungen des Klägers Stellung genommen. Damit ist dem Erfordernis des Überdenkens im Rahmen des Widerspruchsverfahrens genüge getan.

80

2. Es liegen in Bezug auf die Bewertung der „sonstigen Mitarbeit“ im Fach Mathematik keine durchgreifenden Verfahrens- oder Bewertungsfehler vor.

81

Zunächst ist mit Blick auf das Klagebegehren darauf hinzuweisen, dass das Gericht nur solche Einwendungen des Klägers einer Prüfung unterzieht, die - als berechtigt unterstellt - wegen ihrer möglichen Rechtsfolge überhaupt geeignet sind, einen Anspruch auf Notenanhebung im Rahmen einer Neubewertung von erbrachten Leistungen des Klägers zu begründen.

82

Deshalb scheidet die Rüge des Klägers, der Fachlehrer leide an einer Schlafkrankheit und habe deshalb viele Beiträge des Klägers gar nicht wahrgenommen, von vorneherein aus. Diese Rüge enthält keine Einwendung auf der Ebene der Leistungsbewertung, sondern auf der Ebene der Leistungsermittlung. Ein solcher Fehler kann nicht zu einer (Neu-)Bewertung der (nicht wahrgenommenen) Leistung führen, sondern nur zur Wiederholung der Prüfung.

83

Gleiches gilt im Hinblick auf die geltend gemachte unzureichende Dokumentation der Bewertung. Aus dem (behaupteten) Fehlen einer nachvollziehbaren Dokumentation der sonstigen Mitarbeit folgt kein Bewertungsfehler. Denn Mängel der Dokumentation oder der Protokollierung haben keinen selbständigen Einfluss auf das Ergebnis der Leistungsbewertung und führen auch nicht zu seiner Fehlerhaftigkeit. Denn die Leistungsbewertung erfolgt nach § 48 Abs. 2 SchulG NRW auf der Grundlage des tatsächlichen Unterrichtsgeschehens und des tatsächlichen Lern- und Leistungsverhaltens des Schülers.

84

Vgl. OVG NRW, Beschluss vom 7. Februar 2012- 19 B 13/12 -, juris m.w.N.

85

Führt eine unzureichende Dokumentation dazu, dass für die streitige Bewertung eine ausreichende Grundlage nicht belegbar ist, ist regelmäßig die Wiederholung die einzige Korrekturmöglichkeit, auf die der Kläger nicht angetragen hat. Die Kammer weist deshalb nur informativ darauf hin, dass es regelmäßige Vermerke über die mündliche Beteiligung des Klägers durch den Fachlehrer gibt, aus der sich die Note „mangelhaft“ ergibt. Für den Zeitraum Januar bis März sind es acht Vermerke, die 6 mal ein „mangelhaft“, 1 mal ein „ausreichend minus“ und 1 mal ein „ungenügend“ dokumentieren. Entgegen dem Klägervortrag ist die Dokumentation auch nicht deshalb widersprüchlich, weil ein Fehltag des Klägers bewertet wurde. Die Vermerke betreffen den Fehltag 24. Februar 2014 gerade nicht und im Kursheft ist der Kläger an diesem Tag als fehlend eingetragen. Mit der vorgelegten Selbsteinschätzung hat der Kläger diese Bewertung auch nicht substantiiert in Frage gestellt. Aus der Übersicht ergibt sich lediglich, dass sich der Kläger gemeldet haben will. Ob er dadurch tatsächlich sinnvoll zum Unterrichtsgeschehen beigetragen oder lediglich Fragen gestellt (worauf seine eigenen Aufzeichnungen z.T. hindeuten) bzw. falsche Antworten gegeben hat, lässt sich seiner Übersicht nicht entnehmen.

86

Soweit der Kläger Verstöße gegen Beratungs- und Informationspflichten geltend macht, können diese einen Anspruch auf Neubewertung ebenfalls nicht begründen. Der Bewertung ist - auch bei Verstößen gegen Beratungs- und Informationspflichten - allein das tatsächliche Leistungsvermögen und der tatsächliche Leistungsstand des Schülers zugrunde zu legen.

87

OVG Lüneburg, Beschluss vom 15. Oktober 2009- 2 ME 307/09 -, juris.

88

Letztlich ist eine Neubewertung der „sonstigen Mitarbeit“ im Fach Mathematik auch durch Zeitablauf unmöglich geworden. Nach der Rechtsprechung des OVG NRW,

89

vgl. Beschlüsse vom 7. Oktober 2010 - 19 E 985/10 - und vom 29. Januar 2002 - 19 A 1060/01 -, juris,

90

der die Kammer folgt, ist nach Ablauf eines Zeitraums von einem Jahr insbesondere vor dem Hintergrund, dass ein Fachlehrer bereits während des dem Sachverhalt zugrunde liegenden Schuljahres und in den nachfolgenden Schuljahren eine Vielzahl anderer Schüler in unterschiedlichen Klassen unterrichtet hat bzw. unterrichten dürfte, nach allgemeiner Lebenserfahrung prinzipiell nicht mehr gewährleistet, dass sich der Fachlehrer noch an sämtliche für die Bewertung der mündlichen Leistungen des Schülers maßgeblichen Einzelheiten erinnern könnte.

91

So liegt der Fall hier. Bei einer Neubewertung müsste der Fachlehrer die im zweiten Halbjahr des Schuljahres 2013/14 gezeigten mündlichen Leistungen sowie die sonstigen im Zusammenhang mit dem Unterricht erbrachten Leistungen des Klägers in den Blick nehmen, die zeitlich 2 Jahre zurückliegen. Anhaltspunkte dafür, dass Herr L.     ausnahmsweise die mündlichen Leistungen des Klägers auch heute noch genau und differenziert bewerten könnte, sind weder dargelegt noch sonst ersichtlich. Sie ergeben sich insbesondere nicht aus dem Klägervortrag, dass die schriftliche Ausarbeitung des von ihm gehaltenen Referates „der Musterlösung“ entsprochen habe. Unabhängig davon, dass das Referat nur einen Teilbereich der „sonstigen Mitarbeit“ abbildet, hat der Fachlehrer schon in seiner schriftlichen Stellungnahme darauf hingewiesen, dass der Kläger seine schriftlichen Aufzeichnungen in der mündlichen Präsentation zum Teil kaum habe lesen können. Zudem habe er sich widersprochen und sich korrigieren müssen. Soweit der Kläger dem entgegenhält (so der Vortrag in der mündlichen Verhandlung), es sei „selbstverständlich“, dass er ein Referat mündlich so vortrage, wie er es schriftlich ausgearbeitet habe, folgt die Kammer dem nicht. Der Fachlehrer hat hierzu in der mündlichen Verhandlung nachvollziehbar ausgeführt, dass die Referatsthemen aus Abituraufgaben aus Vorjahren gewählt würden, weshalb sich die Musterlösung schnell finden und aufschreiben lasse. Entscheidend für die Bewertung sei deshalb die mündliche Präsentation, in der sich das (eigene) Verständnis für die Aufgabe zeige.

92

Soweit der Kläger geltend macht, die mündliche Mathematiknote sei bereits am 24. März 2014 festgelegt worden, hat der Fachlehrer im Rahmen des Widerspruchsverfahrens angegeben, dass den Schülern die Noten für die sonstige Mitarbeit unter dem Hinweis, dass noch ausstehende Leistungen bei der Festlegung der endgültigen Note einbezogen würden, rechtzeitig zur Kenntnis gebracht worden seien. Erst eine Woche vor dem Zusammentreffen des Zentralen Abiturausschusses seien die Noten fixiert worden. Dem ist der Kläger nicht mehr entgegengetreten.

93

3. Vorabiturklausur

94

Soweit der Kläger sich darüber hinaus gegen die inhaltliche Bewertung seiner Vorabiturklausur im Fach Mathematik wendet, bleibt die Klage ebenfalls ohne Erfolg.

95

Prüfungsentscheidungen wie auch schulische Notenfestsetzungen sind mit Blick auf das Gebot effektiven Rechtsschutzes (Art. 19 Abs. 4 GG) zwar grundsätzlich vollständig gerichtlich zu überprüfen. Allerdings verbleibt dem Prüfer bzw. Lehrer bei den so genannten prüfungsspezifischen Wertungen,

96

vgl. hierzu BVerwG, Beschluss vom 17. Dezember 1997- 6 B 55.97 -, in: NVwZ 1998, 738,

97

ein Entscheidungsspielraum, dessen gerichtliche Überprüfung darauf beschränkt ist, ob Verfahrensfehler oder Verstöße gegen anzuwendendes Recht vorliegen, ob der Prüfer bzw. Lehrer von einem unrichtigen Sachverhalt ausgegangen ist, gegen allgemeingültige Bewertungsgrundsätze verstoßen hat, sich von sachfremden Erwägungen hat leiten lassen oder sonst willkürlich gehandelt hat.

98

Vgl. BVerwG, Urteil vom 12. November 1997 - 6 C 11.96 -, in: NVwZ 1998, 636 (637 f.), Beschluss vom 11. April 1996 - 6 B 13.96 -, in: Deutsches Verwaltungsblatt (DVBl.) 1996, 997 (998), und Urteil vom 9. Dezember 1992 - 6 C 3.92 -, in: NVwZ 1993, 677 (678); OVG NRW, Urteile vom 30. März 1998 - 22 A 4551/95 -, in: Nordrhein-Westfälische Verwaltungsblätter (NWVBl.) 1998, 403 (404), und 27. Oktober 1995 - 19 A 4947/94 -.

99

Hiervon ausgehend ist ein Verstoß gegen die soeben genannten Maßstäbe nicht festzustellen.

100

Soweit der Kläger rügt, die Punkteverteilung bei der Bewertung der Vorabiturklausur sei nicht nachvollziehbar, ist ein eventuell darin liegender Begründungsmangel durch die Stellungnahmen des Herrn L.     und des Herrn H.     M.      im Widerspruchsverfahren (Beiakte Heft 1, Bl. 153 ff, 212 ff), die dem Kläger im Rahmen der Akteneinsicht zur Kenntnis gelangten, geheilt worden. Herr L.     hat (abstrakt) beschrieben, welche Korrekturzeichen er für bestimmte Abzugspunkte in der Klausur verwendet hat und sowohl Herr L.     als auch Herr H.     M.      haben die Punktevergabe im Hinblick auf das Klägervorbringen konkretisiert und vertieft. Danach waren dem Kläger die Gründe für die Bewertung in den für das Ergebnis ausschlaggebenden Punkten erkennbar.

101

Soweit der Kläger die Aufgabenstellung mit der Begründung angreift, Kurvendiskussionen hätten nicht zum Stoff des letzten Quartals gehört, müsste es ihm darum gehen, die Klausur ggfs. zu wiederholen. Einen entsprechenden Antrag hat er allerdings nicht formuliert. Im Übrigen hat der Fachlehrer im Widerspruchsverfahren vorgetragen, die Exponentialfunktionen und die Integralrechnung seien (insbesondere durch Vorstellung von Schülerreferaten) auch Unterrichtsgegenstand der 13.2 gewesen. Dem ist der Kläger nicht mehr entgegengetreten.

102

Aus dem - unsubstantiierten - Einwand, die Bepunktung der Aufgaben mit jeweils 25 Punkten werde dem Schwierigkeitsgrad der Aufgaben nicht gerecht, kann der Kläger zu seinen Gunsten nichts herleiten. Herr H.     M.      hat in seinem Fachvotum ausgeführt, dass die Gleichverteilung der 100 Punkte auf die vier Aufgaben gemäß Lehrplan legitim sei. Darüber hinaus hat er eine dem spezifischen Rechenaufwand entsprechende Gewichtung der Aufgaben und eine darauf basierende Neubewertung vorgenommen. Danach schneidet der Kläger deutlich schlechter ab, weil er rechenaufwändigere Aufgabenteile kaum erfolgreich bearbeiten konnte. Das ist vom Kläger bislang nicht beanstandet worden.

103

Mit seinem Vorbringen, für seine Leistungen in der Mathematikklausur hätte er insgesamt mehr als 31,5, nämlich 45 Punkte bekommen müssen, betritt der Kläger den Bereich prüfungsspezifischer Wertungen. Dies gilt auch in Bezug auf die Aussagen, dass in Teilaufgaben der Klausur mehr Punkte hätten gegeben werden können oder auch müssen, etwa weil brauchbare Ansätze vorhanden oder auch Rechnungen zwar fehlerhaft, aber folgerichtig seien. Gerade die Benotung einschließlich der Beurteilung der Qualität der Darstellung und der Darstellungsweise, die Punktevergabe für einen Folgefehler sowie die Gewichtung der verschiedenen Aufgaben untereinander bleiben dem prüfungsrechtlichen Bewertungsspielraum vorbehalten. Auf eine anderslautende Selbsteinschätzung kann es deshalb an dieser Stelle nicht ankommen.

104

Vgl. Schleswig-Holsteinisches Verwaltungsgericht, Urteil vom 10. September 2008 - 9 A 107/07 -; FG Düsseldorf, Urteil vom 14. August 2013 - 2 K 502/12 StB -, jeweils juris.

105

Soweit danach eine gerichtliche Kontrolle möglich ist, ist die Bewertung der Vorabiturklausur nicht zu beanstanden:

106

Aufgabe 1:

107

a) Soweit der Kläger der Bewertung der Aufgabe 1a) entgegensetzt, die richtige Gleichung sei übersehen worden, er habe einen Ansatz festgehalten, der den Vorgaben entspreche, lediglich das Distributivgesetz habe er außer acht gelassen, haben Herr L.     und Herr H.     M.      im Widerspruchsverfahren die Bewertung dahingehend erläutert, dass der Ansatz zwar grundsätzlich zielführend sei, dieser aber nur unvollständig und mit Rechenfehlern ausgeführt werde. Da alle fünf Bedingungen hätten überprüft werden müssen, führe die unvollständige und mit Rechenfehlern behaftete Ausführung zu einem hohen Punktabzug. Dem hat der Kläger nichts weiter entgegengesetzt. Der Vortrag, für den richtigen Ansatz habe man einen Punkt geben sollen, betrifft - wie ausgeführt - eine der gerichtlichen Prüfung nicht zugängliche Bewertungsfrage.

108

b) Wenn der Kläger die Bewertung der Aufgabe 1 b) damit anzugreifen versucht, dass er bei der Aufgabe die Integralgrenzen richtig berechnet und die Aufleitung durchgeführt, hierbei jedoch das falsche Ergebnis aus Aufgabe 1a) eingesetzt habe, dringt er damit nicht durch. Herr H.     M.      hat dem im Rahmen seines Fachvotums nachvollziehbar entgegengehalten, dass der Aufgabenteil nur mit Einschränkungen folgerichtig sei. Die orientierten Flächen würden nicht beachtet, es liege überdies ein Abschreibfehler vom Taschenrechner vor; der Kläger habe die Integrale mit dem Taschenrechner bestimmt, ohne Vorzeichen zu beachten.

109

c) Dasselbe trifft auf die Bewertung der Lösung der Aufgabe 1c) zu. Der Kläger meint, die Punkte, insbesondere die gesuchten x-Werte, seien richtig berechnet und ein Antwortsatz sei gegeben worden. Der Antwortsatz werde als ungenau bezeichnet, obwohl er richtig sei. Die Beschreibung des Rechenverfahrens habe durch die Vergabe weiterer Punkte honoriert werden sollen.

110

Herr L.     und Herr H.     M.      haben dem entgegengehalten, dass für Berechnung der x-Werte - wie vorgesehen - ein Punkt vergeben worden sei. Der Flächeninhalt und das geforderte Volumen seien allerdings nicht berechnet worden. Der Ansatz sei ungenau, weil nicht die Fläche zwischen Graph und x-Achse mittels Integration, sondern zwischen y=0,9 und Graph gesucht sei. Die verlangte Formel fehle vollständig. Die Punkte seien falsch (y= 0,9 sei richtig). Hiergegen hat der Kläger keine weiteren Einwände erhoben. Ob die Beschreibung des Rechenverfahrens durch die Vergabe weiterer Punkte hätte „honoriert“ werden können, betrifft (erneut) eine der gerichtlichen Prüfung nicht zugängliche Bewertungsfrage.

111

d) Auch bei der Aufgabe 1d), wo der Kläger meint, er habe die Nullstellenberechnung durchgeführt, es seien hierfür aber nur 2 Punkte vergeben worden, was sehr wenig sei, greift er eine dem Beurteilungsspielraum der Prüfer obliegende Frage an. Herr L.     und Herr H.     M.      haben im Widerspruchsverfahren dazu ergänzend ausgeführt, dass die Nullstellen nur unvollständig bzw. falsch berechnet worden seien, die anschließende Interpretation vollständig fehle und die Lösung der quadratischen Gleichung falsch sei. Dies ist nicht zu beanstanden. Dass hier die Grenzen der Gewichtung einer in Teilen fehlerhaften Leistung überschritten worden sein könnten, ist nicht ersichtlich.

112

Aufgabe 2:

113

a) Nicht durchzudringen vermag der Kläger mit seiner Rüge, es sei unklar, ob für die Teilaufgabe 2 a) die volle Punktzahl vergeben worden sei. Abschließend sei die richtige Formel für den Abstand benutzt worden. Hierfür habe es zu Unrecht keine Punkte gegeben. Hierzu haben sowohl Herr L.     als auch Herr H.     M.      ausgeführt, dass bei der Abstandsformel die Normierung des n-Vektors fehle. Die Vergabe von 4,5 von 6 Punkten erscheint daher nicht unangemessen.

114

b) Auch soweit der Kläger vorträgt, die Aufgabe 2 b) sei komplett richtig gelöst worden, führt Herr H.     M.      hierzu nachvollziehbar aus, dass Herr L.     einen Rechenfehler übersehen habe. Auf die Frage „echt parallel oder g in E“ sei der Kläger nicht eingegangen und die Abstandsberechnung fehle. Dennoch hat Herr L.     für diesen Aufgabenteil 3 von 3 möglichen Punkten vergeben.

115

c) Der Einwand des Klägers betreffend die Teilaufgabe 2 c), für die korrekte Angabe der Parameterform sei 1 Punkt und für die Veranschaulichung durch die Skizze seien weitere 0,5 Punkte zu vergeben, geht ebenfalls fehl. Nach den überzeugenden Ausführungen des Herrn L.     und des Herrn H.     M.      ist die Punktevergabe (1 Punkt) nicht zu beanstanden. Es werde nur die Parameterform von F angegeben. Eine Skizze sei nicht verlangt gewesen, es fehle die Normalenform, die Schnittgerade sowie das Benennen des Schnittwinkels.

116

d) Zu Aufgabe 2 d) trägt der Kläger vor, es sei der richtige Umfang des Dreiecks berechnet worden, so dass hierfür 4 Punkte hätten vergeben werden müssen. Die Formel zur Berechnung des Flächeninhaltes sei fehlerhaft, enthalte aber die richtige Formel, weshalb hier 0,5 Punkte vergeben werden könnten.

117

Hierzu führt Herr L.     aus, dass für die Seitenlängen und den Umfang Punkte vergeben worden seien. Herr H.     M.      ergänzt in seinem Fachvotum, dass die Flächenberechnung mehrfach falsch sei, die Richtung der Kantenvektoren bei der Winkelberechnung nicht beachtet werde und bei der Flächenberechnung falsche Vektoren genommen würden. Vor dem Hintergrund dieser Begründung - der der Kläger nicht mehr entgegengetreten ist - ist eine Punktevergabe von 3 von 6 möglichen Punkten nicht zu beanstanden.

118

e) Soweit der Kläger hinsichtlich der Bewertung der Aufgabe 2 e) rügt, auch hier liege ein Folgefehler vor; die Rechnung sei richtig, hält Herr L.     dem (nachvollziehbar) entgegen, dass er aufgrund des unvollständigen Lösungsweges und des falschen Ergebnisses die Hälfte der Punkte abgezogen habe. Auch Herr H.     M1.       stellt klar, dass hier nur Restpunkte (wie geschehen) zu vergeben seien, da nicht nur ein Folgefehler vorliege. Die Rechnung sei falsch, da der Flächeninhalt des Dreiecks schon berechnet sei, müsse es ein Drittel lauten. Mit seiner Auffassung, hierfür solle man weitere Punkte vergeben, da ein alternativer Lösungsweg beschrieben werde, indem die Berechnung des Volumens einer Pyramide angegeben werde, setzt der Kläger seine eigene Bewertung (erneut) an die Stelle der Prüfer.

119

Aufgabe 3:

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a) Zu der Bewertung der Aufgabe 3 a) trägt der Kläger vor, hier wiederhole sich ein Fehler, er werde aber gezeigt, dass das Verfahren beherrscht werde, wofür 1 Punkt vergeben werden sollte. Die erste Ableitung sei richtig, die zweite falsch, die dritte Ableitung ein Folgefehler, weshalb man für die Ableitungen 3 Punkte vergeben könne. Für die Bestimmung der Nullstellen müsse ein weiterer Punkt zu Buche schlagen. Bei der Berechnung der Extrema würde ein Ansatz zur hinreichenden Bedingung niedergeschrieben, bei der Berechnung der Wendestelle seien die Ansätze, die notwendige und hinreichende Bedingung vom Kläger angegeben. Er rechne zwar mit einer fehlerhaften Funktion, es handele sich jedoch um einen Folgefehler.

121

Herr L.     hat zu den von ihm vorgenommenen Punktabzügen nachvollziehbar ausgeführt, dass die falsche Verwendung der Produktregel bei der zweiten Ableitung als schwerer Fehler eingestuft worden sei (Abzug: 2 Punkte). Die fehlende Klammerung bei der dritten Ableitung sei als leichter Fehler (Abzug: 0,5 Punkte) gewertet worden. Das falsche Ergebnis bei der notwendigen Bedingung der Extremwertberechnung und die falsche Bearbeitung der hinreichenden Bedingung des EW hätten jeweils zum Abzug eines Punktes geführt. Eine Koordinatenbestimmung habe nicht vorgelegen, so dass er wegen fehlender Rechnung ebenfalls einen Punkt abgezogen habe. Der Wendepunkt sei in notwendiger und hinreichender Bedingung falsch bewertet worden, so dass hier 2 Punkte abgezogen worden seien. Abschließend sei für die fehlende Achsbezeichnung ein halber Punkt abgezogen worden, so dass von den vorgegebenen 12 Punkten nur 4 Punkte verblieben seien. Auch Herr H.     M.      hält die Vergabe von 4 Punkten für die Aufgabe 3a für zutreffend. Er führt hierzu aus, dass lediglich Restpunkte hätten vergeben werden können, da auch die letzte Darstellung der 1. Ableitung einen Vorzeichenfehler beinhalte, bei der zweiten und dritten Ableitung würden weitere Fehler gemacht, sie seien entgegen der Ansicht des Klägers nicht folgerichtig. Bei der Bestimmung der Extrem- und Wendepunkte würden Rechenfehler gemacht, die Koordinaten würden falsch berechnet, die Skizze habe keinen Bezug zu den Ergebnissen. Den aufgezeigten Mängeln ist der Kläger in der Sache nicht weiter entgegengetreten, sondern macht vielmehr geltend, die Fehler hätten anders gewichtet und für die Aufgabe insgesamt 10,5 statt 4 Punkte vergeben werden sollen. Damit setzt er erneut seine eigene Bewertung an die Stelle der Prüfer. Dass bei der Vergabe von 4 Punkten die Grenzen der Gewichtung einer in Teilen fehlerhaften Leistung überschritten worden sein könnten, ist angesichts der aufgezeigten (z.T. schweren) Mängel nicht ersichtlich.

122

c) Bei der Bewertung der Aufgabe 3 c) konnten Herr L.     und Herr H.     M.      entgegen der Ansicht des Klägers keinen sinnvollen Ansatz erkennen. Herr H.     M.      führt hierzu aus, dass bei der partiellen Integration der falsche Ansatz gewählt worden und dann falsch weiter gerechnet worden sei. Dies rechtfertigt eine Bewertung mit 0 Punkten.

123

Aufgabe 4:

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a) Soweit der Kläger zu der Bewertung der Aufgabe 4 a) einwendet, die Übergangsmatrix werde korrekt aufgestellt und das Verständnis für die Aufgabe durch eine Skizze gezeigt, weisen sowohl Herr L.     als auch Herr H.     M.      zu Recht darauf hin, dass sich die (gefragte) Beschreibung in der Klausur nicht findet. Dass für eine nicht gefragte Skizze keine Punkte vergeben wurden, ist nicht zu beanstanden.

125

b) Die Kritik des Klägers an der Bewertung der Teilaufgabe 4 b) greift ebenfalls nicht durch. Er trägt hierzu vor, (Matrix) x (Vektor) sei berechnet worden, an einer Stelle befinde sich ein Rechenfehler. Der fehlerhafte Vektor werde bei der zweiten Berechnung benutzt, so dass es sich um einen Folgefehler handele. Hierfür hätten insgesamt mehr Punkte vergeben werden sollen.

126

Auch Herr L.     hat hier nur einen Ablesefehler angenommen und dem Kläger für die Teilaufgabe 3 von 4 Punkten gegeben. Das überschreitet den Bewertungsspielraum nicht.

127

d1) Soweit der Kläger zur Bewertung der Teilaufgabe 4 d) vorträgt, hier liege nur ein Einsetzfehler vor, da mit dem falschen Vektor aus der Teilaufgabe b) weiter gerechnet worden sei, weisen Herr L.     und Herr H.     M.      nachvollziehbar darauf hin, dass aufgrund der falschen Startverteilung nur 2 von 3 Punkten für die Teilaufgabe d1) hätten vergeben werden können. Es ist schon aus den Korrekturanmerkungen („s.o.“) erkennbar, dass Herr L.     den Fehler als Folgefehler gewertet hat. Aufgrund des Folgefehlers wurde die Aufgabe nicht als gänzlich falsch angesehen. Die Frage, wie viele Punkte nach einer falschen Weichenstellung für die in sich folgerichtige Weiterentwicklung eines unrichtigen Ansatzes (sog. „Folgefehler“) zu vergeben sind, eröffnet - wie ausgeführt - den Bewertungsspielraum der Prüfer. Vor dem Hintergrund, dass der Kläger bei der Aufgabe wenig Raum hatte, einen Lösungsansatz weiter zu entwickeln und dabei an (folgerichtigen) „Ersatzausführungen“ seine Kenntnisse unter Beweis zu stellen, ist eine Bewertung mit 2 Punkten nicht zu beanstanden.

128

e) Die vom Kläger gegen die Bewertung der Teilaufgabe 4 e) erhobene Rüge, er zeige in seiner Lösung korrekte Ansätze des Verfahrens, für die ein weiterer Punkt hätte vergeben werden sollen, greift ebenfalls nicht durch. Herr L.     und Herr H.     M.      weisen darauf hin, dass kein richtiger Ansatz vorliege. Gesucht sei nicht eine Startverteilung, sondern ein anderes Übergangserhalten bei Menü 1. Dem ist der Kläger nicht weiter entgegengetreten.

129

Nach alledem war die Klage abzuweisen.

130

Die Kostenentscheidung beruht auf § 154 Abs. 1 VwGO, die Entscheidung über die vorläufige Vollstreckbarkeit auf § 167 VwGO i.V.m. §§ 708 Nr. 11, 711 ZPO.