1. Dem Kläger kann die beantragte Prozesskostenhilfe nicht bewilligt werden, weil seine Rechtsverfolgung aus den nachstehenden Gründen keine Aussicht auf Erfolg hat (§ 166 VwGO i.V.m. § 114 ZPO).

2. Die Beschwerde ist unzulässig, denn sie ist nicht rechtzeitig innerhalb der Frist des § 133 Abs. 3 Satz 1 VwGO begründet worden. Wiedereinsetzung in den vorigen Stand kann dem Kläger nicht gewährt werden.

2.1 Das mit einer ordnungsgemäßen Rechtsmittelbelehrung versehene Urteil des Oberverwaltungsgerichts ist dem seinerzeitigen Prozessbevollmächtigten des Klägers am 14. März 2013 zugestellt worden, der auch am 15. April 2013 (einem Montag) eine Beschwerde gegen die Nichtzulassung der Revision erhoben hat. Die Frist des § 133 Abs. 3 Satz 1 VwGO zur Begründung der Beschwerde ist mithin am 14. Mai 2013 abgelaufen. Der Schriftsatz zur Begründung der Beschwerde ist aber erst am Montag, den 10. Juni 2013 beim Berufungsgericht eingegangen. Damit ist die Frist zur Begründung der Nichtzulassungsbeschwerde versäumt.

2.2 Eine Wiedereinsetzung setzt nach § 60 Abs. 1 VwGO voraus, dass der Betroffene ohne Verschulden verhindert war, eine gesetzliche Frist einzuhalten; das Verschulden seines Prozessbevollmächtigten wird ihm zugerechnet (§ 173 Satz 1 VwGO i.V.m. § 85 Abs. 2 ZPO).

2.2.1 Die Wiedereinsetzungsgründe, d.h. sämtliche Umstände, die für die Frage von Bedeutung sind, auf welche Weise und durch wessen Verschulden es zu der Fristversäumnis gekommen ist, müssen bei einem Wiedereinsetzungsgesuch grundsätzlich innerhalb der Antragsfrist des § 60 Abs. 2 Satz 1 VwGO dargelegt werden. Erforderlich ist eine rechtzeitige substanziierte und schlüssige Darstellung der für die unverschuldete Fristsäumnis wesentlichen Tatsachen (Beschlüsse vom 6. Dezember 2000 - BVerwG 2 B 57.00 - Buchholz 310 § 60 VwGO Nr. 236 und vom 3. Februar 1993 - BVerwG 6 B 4.93 - Buchholz 310 § 60 VwGO Nr. 183).

2.2.2 Der nunmehrige Prozessbevollmächtigte hat zur Begründung seines Wiedereinsetzungsantrags geltend gemacht, er sei ohne sein Verschulden gehindert gewesen, die Beschwerde innerhalb von zwei Monaten nach der Zustellung des vollständigen Urteils zu begründen, denn er habe erst am 10. Mai 2013 Einsicht in die Behördenakten erhalten, die für die Begründung der Beschwerde erforderlich gewesen sei. Erst mit der Akteneinsicht sei das Hindernis weggefallen mit der Folge, dass er gemäß § 60 Abs. 2 Satz 1 Halbs. 2 VwGO verpflichtet gewesen sei, den Antrag auf Wiedereinsetzung in den vorigen Stand binnen eines Monats nach Wegfall des Hindernisses zu stellen und die versäumte Rechtshandlung nachzuholen, mithin die Beschwerde zu begründen. Dem sei er nachgekommen. Dieses Vorbringen rechtfertigt die Wiedereinsetzung nicht.

2.2.2.1 Das geltend gemachte Hindernis - Nichtgewährung von Akteneinsicht - ist nach dem Vorbringen des Klägers bereits am 10. Mai 2013 und damit vor Ablauf der Begründungsfrist weggefallen. Entgegen der offenbar von dem Kläger vertretenen Rechtsauffassung, die sich so indes auch im Schrifttum findet (Kopp/Schenke, VwGO, 19. Aufl., § 60 Rn. 7), wird bei Wegfall eines Hindernisses noch innerhalb der Rechtsmittelfrist nicht etwa von diesem Zeitpunkt an ohne Weiteres eine "Überlegungsfrist" von einem Monat entsprechend § 60 Abs. 2 Satz 1 Halbs. 2 VwGO oder von geringerer Dauer in Lauf gesetzt; vielmehr kommt es auf die Umstände des Einzelfalls - insbesondere die Schwierigkeit der Beurteilung der Erfolgsaussichten des Rechtsbehelfs - an, ob eine über die eigentliche Rechtsmittelfrist hinausreichende zusätzliche "Beratungsfrist" einzuräumen ist (Beschluss vom 16. Februar 1999 - BVerwG 8 B 10.99 - Buchholz 310 § 60 VwGO Nr. 222 = NVwZ-RR 1999, 472; s.a. Czybulka, in: Sodan/Ziekow, VwGO, 3. Aufl., § 60 Rn. 104).

Dass es dem Prozessbevollmächtigten des Klägers in den verbleibenden Arbeitstagen bis zum Fristablauf nicht möglich gewesen sein sollte, etwa aus der Einsicht in die Behörden- und Gerichtsakten gewonnene Zusatzinformationen so in die Begründung der bereits eingelegten Nichtzulassungsbeschwerde einzuarbeiten, dass eine den Anforderungen des § 133 Abs. 3 Satz 3 VwGO genügende Beschwerdebegründung fristgerecht hätte eingereicht werden können, ist nicht ersichtlich oder vorgetragen.

2.2.2.2 Unabhängig davon liegt eine unverschuldete Verhinderung nicht schon stets dann vor, wenn ein Prozessbevollmächtigter innerhalb der Rechtsmittel(begründungs)frist eine von ihm für erforderlich gehaltene Akteneinsicht nicht hat nehmen können (Beschluss vom 7. September 1976 - BVerwG 7 B 104.76 - Buchholz 421.0 Prüfungswesen Nr. 75 = NJW 1977, 262). Der nunmehrige Prozessbevollmächtigte hat Aktensicht erst mit am 6. Mai 2013 bei dem Oberverwaltungsgericht eingegangenem Schriftsatz vom 3. Mai 2013 beantragt, die dann bereits am 10. Mai 2013 (einem Freitag nach einem gesetzlichen Feiertag) gewährt worden ist.

Soweit der Zeitpunkt des Akteneinsichtsantrages erst ca. eine Woche vor Fristablauf darauf zurückzuführen sein sollte, dass der Kläger während des Laufes der Beschwerdebegründungsfrist die Prozessbevollmächtigten gewechselt und seinen derzeitigen Verfahrensbevollmächtigten beauftragt hat, muss sich der Kläger eine hierdurch bewirkte Verzögerung der Begründung der bereits eingelegten Nichtzulassungsbeschwerde grundsätzlich zurechnen lassen. Es ist jedenfalls nicht vorgetragen oder ersichtlich, dass der Wechsel der Verfahrensbevollmächtigten aus Gründen erfolgt ist, die dem Kläger ausnahmsweise nicht zuzurechnen sind.

3. Die Beschwerde hätte im Übrigen auch in der Sache keinen Erfolg gehabt.

3.1 Die Revision wäre nicht wegen der geltend gemachten grundsätzlichen Bedeutung (§ 132 Abs. 2 Nr. 1 VwGO) der Fragen zuzulassen gewesen:

"Welche Auswirkungen hat eine posttraumatische Belastungsstörung des Betroffenen auf eine stringente zeitliche Einordnung von zurückliegenden Ereignissen?"

und

"Welche Auswirkungen hat eine posttraumatische Belastungsstörung des Betroffenen auf eine nicht völlig widerspruchsfreie Aussage des Betroffenen?"

Diese Fragen betreffen nicht einer rechtsgrundsätzlichen Klärung zugängliche Tatsachenfragen der Auswirkungen einer - als gegeben unterstellten - posttraumatischen Belastungsstörung.

3.2. Die geltend gemachten Abweichungen des angefochtenen Urteils von Entscheidungen des Bundesverwaltungsgerichts (Zulassungsgrund des § 132 Abs. 2 Nr. 2 VwGO) hätten ebenfalls nicht zur Revisionszulassung geführt.

Die Beschwerde benennt zwar Entscheidungen des Bundesverwaltungsgericht, von denen abgewichen worden sein soll ("Beschlüsse vom 31.07.2002 - BVerwG 1 B 128.02 - Buchholz 310 § 86 Abs. 1 VwGO Nr. 326 vom 05.02.2002 - BVerwG 1 B 18.02 - Buchholz 310 § 86 Abs. 1 VwGO Nr. 319 vom 27.03.2000 - BVerwG 9 B 518.99 - Buchholz 310 § 98 VwGO Nr. 60 vom 27.01.2000 - BVerwG 9 B 613.99 - Buchholz 402.25 § 1 AsylVfG Nr. 228 und vom 11.02.1999 - BVerwG 9 B 381.98 - Buchholz 310 § 86 Abs. 2 VwGO Nr. 42"), bezeichnet aber nicht - wie nach § 133 Abs. 3 Satz 3 VwGO zur Begründung der Divergenzrüge erforderlich - einen inhaltlich bestimmten, die angefochtene Entscheidung tragenden abstrakten Rechtssatz, mit dem die Vorinstanz einem in der Rechtsprechung unter anderem des Bundesverwaltungsgerichts aufgestellten ebensolchen Rechtssatz in Anwendung derselben Rechtsvorschrift widersprochen hat. Das bloße Aufzeigen einer - vermeintlich - fehlerhaften oder unterbliebenen Anwendung solcher Rechtssätze genügt den Zulässigkeitsanforderungen einer Divergenzrüge nicht (vgl. Beschlüsse vom 19. August 1997 - BVerwG 7 B 261.97 - Buchholz 310 § 133 VwGO Nr. 26 = NJW 1997, 3328 und vom 8. März 2012 - BVerwG 10 B 2.12). So liegt es hier.

3.3 Die Revision wäre auch nicht wegen eines Verfahrensfehlers (§ 132 Abs. 2 Nr. 3 VwGO) zuzulassen gewesen.

3.3.1 Soweit die Beschwerde eine unzureichende Aufklärung des Sachverhalts (§ 86 Abs. 1 VwGO) durch das Berufungsgericht rügt, weil es nicht von Amts wegen der Frage nachgegangen sei, ob der Kläger bei einer Rückkehr in den Irak eine wesentliche Gesundheitsverschlechterung im Sinne einer existentiellen Gesundheitsgefahr droht und demzufolge die tatbestandlichen Voraussetzungen eines Abschiebungsverbots gemäß § 60 Abs. 7 AufenthG vorliegen, weil für eine bestehende posttraumatische Belastungsstörung im Abschiebezielstaat keine ausreichenden Behandlungsmöglichkeiten gegeben seien, genügt das Vorbringen ebenfalls nicht den Darlegungsanforderungen. Dazu muss die Beschwerde entweder darlegen, dass bereits im Verfahren vor dem Tatsachengericht auf die Vornahme der Sachverhaltsaufklärung, deren Unterbleiben nunmehr gerügt wird, hingewirkt worden ist oder dass sich dem Gericht die bezeichneten Ermittlungen auch ohne ein solches Hinwirken von sich aus hätten aufdrängen müssen (vgl. Urteil vom 29. Mai 2008 - BVerwG 10 C 11.07 - BVerwGE 131, 186 = Buchholz 451.902 Europ. Ausl.- u. Asylrecht Nr. 21 jeweils Rn. 13 m.w.N.). Keine dieser Voraussetzungen erfüllt die Beschwerde. Namentlich fehlt es an Vorbringen zur Frage, aufgrund welchen Vorbringens sich dem Berufungsgericht eine nicht nur drohende oder sich entwickelnde, sondern eine bestehende posttraumatische Belastungsstörung aufdrängen musste, die zudem nicht auf Ereignisse im Herkunftsland zurückzuführen war, und ob bzw. in welchem Umfange eine als gegeben unterstellte posttraumatische Belastungs- und nicht nur Anpassungsstörung mit welchem Erfolg zu einer ärztlichen Behandlung geführt hat und nach Art und Schwere weiterhin in einem Umfang behandlungsbedürftig ist, dass diese Behandlung im Herkunftsstaat nicht geleistet werden könne. Die mit der Begründung der Nichtzulassungsbeschwerde eingereichten ärztlichen Unterlagen (Entlassungsbrief vom 29. Februar 2012 und Bescheinigung vom 22. März 2012) sind dem Berufungsgericht nicht vorgelegt worden; nach ihrem Inhalt hätte sich eine weitere Sachaufklärung unabhängig vom Vorbringen des Klägers auch nicht aufgedrängt.

3.3.2 Die Beschwerde bezeichnet auch nicht, aus welchen Gründen sich zu genau welchen entscheidungserheblichen Zweifelsfragen dem Oberverwaltungsgericht hätte aufdrängen müssen, den Sachverständigen des Europäischen Zentrums für kurdische Studien zur Erläuterung des Gutachtens zu laden.

4. Von einer weiteren Begründung wird abgesehen (§ 133 Abs. 5 Satz 2 Halbs. 2 VwGO).